Упр.38 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание не является истинным. Сформулируйте отрицание. Является ли отрицание истинным высказыванием?
   а) «Любое натуральное число является простым или составным»
   б) «Любой треугольник является тупоугольным или остроугольным».

а) Высказывание ложно, так как число $$1$$ не является ни простым, ни составным.

Отрицание:

$$\text{Не любое натуральное число является простым и не любое натуральное число является составным.}$$

Или короче:

$$\text{Существует натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.}$$

Это отрицание истинно, так как таким числом является $$1$$.

б) Высказывание ложно, так как существуют прямоугольные треугольники.

Отрицание:

$$\text{Не любой треугольник является тупоугольным и не любой треугольник является остроугольным.}$$

Или:

$$\text{Существует треугольник, который не является ни тупоугольным, ни остроугольным.}$$

Это отрицание истинно, так как прямоугольный треугольник не является ни тупоугольным, ни остроугольным.