Упр.36 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) С: «При первом броске выпала решка»,
D: «При втором броске выпал орёл».
б) С: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной»,
D: «При третьем броске выпал орёл».
Выпишите эти элементарные исходы.
Указание. Легче сначала выписать элементарные исходы, при которых истинно утверждение «С или D».

При трёх бросках монеты возможны такие элементарные исходы:

$$ООО,\ OОП,\ ОПO,\ ПОО,\ ОПП,\ ППО,\ ПОП,\ ППП.$$

Найдём сначала исходы, при которых истинно утверждение $$C \text{ или } D$$, а затем возьмём дополнение к ним.

1. а) $$C$$ — «при первом броске выпала решка», $$D$$ — «при втором броске выпал орёл».

   Утверждение $$C \text{ или } D$$ истинно для исходов:

   $$ПОО,\ ППО,\ ПОП,\ ППП,\ ООО,\ ООП.$$

   Тогда $$\neg(C \text{ или } D)$$ истинно для исходов, где при первом броске не решка и при втором броске не орёл:

   $$ОПО,\ ОПП.$$

2. б) $$C$$ — «первые два раза монета упала одной и той же стороной», $$D$$ — «при третьем броске выпал орёл».

   Утверждение $$C \text{ или } D$$ истинно для исходов:

   $$ООО,\ ООП,\ ППО,\ ППП,\ ОПO,\ ПОО.$$

   Значит, $$\neg(C \text{ или } D)$$ истинно для исходов, где первые два раза монета упала разными сторонами и при третьем броске выпал не орёл:

   $$ОПП,\ ПОП.$$

Ответ

а) $$ОПО,\ ОПП$$; б) $$ОПП,\ ПОП$$.