Упр.36 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Монету бросили 3 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не (C или D)»?

а) C: «При первом броске выпала решка», D: «При втором броске выпал орёл».

б) C: «Первые два раза монета упала одной и той же стороной», D: «При третьем броске выпал орёл».

Выпишите эти элементарные исходы.

При трёх бросках монеты элементарные исходы такие:

$$ООО,\ OОП,\ ОПО,\ ПОО,\ ОПП,\ ППО,\ ПОП,\ ППП.$$

1. Пусть

   $$C:\ \text{при первом броске выпала решка}, \qquad D:\ \text{при втором броске выпал орёл}.$$

   Тогда утверждение $$\neg(C \lor D)$$ означает: не произошло ни $$C$$, ни $$D$$, то есть при первом броске выпал не решка, а при втором — не орёл.

   Это возможно для исходов:

   $$ОПО,\ ОПП.$$

2. Пусть

   $$C:\ \text{первые два раза монета упала одной и той же стороной}, \qquad D:\ \text{при третьем броске выпал орёл}.$$

   Тогда $$\neg(C \lor D)$$ означает: первые два раза монета упала разными сторонами, а при третьем броске выпала не орёл.

   Подходящие исходы:

   $$ОПП,\ ПОП.$$

Ответ: а) $$ОПО,\ ОПП$$; б) $$ОПП,\ ПОП$$.