Упр.35 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросили 2 раза. Для каких элементарных исходов истинно утверждение «не ($$A$$ и $$B$$)»?
   а) $$A$$: «При первом броске выпал орёл», $$B$$: «При втором броске выпала решка».
   б) $$A$$: «Оба раза монета упала одной и той же стороной», $$B$$: «При втором броске выпала решка».
   Выпишите эти элементарные исходы.

При двух бросках монеты возможны элементарные исходы: $$ОО,\ OP,\ PO,\ PP.$$

Рассмотрим утверждение $$\neg(A \land B)$$. Оно истинно во всех случаях, кроме тех, когда одновременно истинны $$A$$ и $$B$$.

1. а) $$A$$: «При первом броске выпал орёл», $$B$$: «При втором броске выпала решка».

   Утверждение $$A \land B$$ истинно только для исхода $$OP$$.

   Значит, $$\neg(A \land B)$$ истинно для исходов $$ОО,\ PO,\ PP.$$

2. б) $$A$$: «Оба раза монета упала одной и той же стороной», $$B$$: «При втором броске выпала решка».

   Утверждение $$A \land B$$ истинно только для исхода $$PP$$.

   Значит, $$\neg(A \land B)$$ истинно для исходов $$ОО,\ OP,\ PO.$$

Ответ: а) $$ОО,\ PO,\ PP$$; б) $$ОО,\ OP,\ PO$$.