Упр.315 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2, 3, 4 и 6, 7, 8;
б) 3, 5, 7, 9 и 12, 14, 16, 18.

а) Найдём средние арифметические и дисперсии наборов.

$$ \overline{x}_1=\frac{2+3+4}{3}=3,\qquad \overline{x}_2=\frac{6+7+8}{3}=7 $$

Отклонения первого набора:
$$ 2-3=-1,\quad 3-3=0,\quad 4-3=1 $$

Дисперсия первого набора:
$$ D_1=\frac{(-1)^2+0^2+1^2}{3}=\frac{1+0+1}{3}=\frac{2}{3} $$

Отклонения второго набора:
$$ 6-7=-1,\quad 7-7=0,\quad 8-7=1 $$

Дисперсия второго набора:
$$ D_2=\frac{(-1)^2+0^2+1^2}{3}=\frac{1+0+1}{3}=\frac{2}{3} $$

Следовательно, рассеивание одинаковое.

б) Найдём средние арифметические и дисперсии наборов.

$$ \overline{x}_1=\frac{3+5+7+9}{4}=6,\qquad \overline{x}_2=\frac{12+14+16+18}{4}=15 $$

Отклонения первого набора:
$$ 3-6=-3,\quad 5-6=-1,\quad 7-6=1,\quad 9-6=3 $$

Дисперсия первого набора:
$$ D_1=\frac{(-3)^2+(-1)^2+1^2+3^2}{4} =\frac{9+1+1+9}{4} =\frac{20}{4}=5 $$

Отклонения второго набора:
$$ 12-15=-3,\quad 14-15=-1,\quad 16-15=1,\quad 18-15=3 $$

Дисперсия второго набора:
$$ D_2=\frac{(-3)^2+(-1)^2+1^2+3^2}{4} =\frac{9+1+1+9}{4} =\frac{20}{4}=5 $$

Следовательно, рассеивание одинаковое.

Ответ

а) $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{2}{3}$$; б) $$5$$ и $$5$$.