Упр.314 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Найдём среднее арифметическое чисел:

$$\overline{x}=\frac{96}{20}=4{,}8.$$

Найдём среднее значение квадратов этих чисел:

$$\overline{x^2}=\frac{478}{20}=23{,}9.$$

Дисперсия равна:

$$D=\overline{x^2}-\left(\overline{x}\right)^2=23{,}9-4{,}8^2=23{,}9-23{,}04=0{,}86.$$

Ответ: $$0{,}86$$.