Упр.31 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Известно, что число $$n$$ натуральное. Дано утверждение: «Число $$n$$ является квадратом некоторого натурального числа или число $$n$$ не делится на 5». Для каких из предложенных значений $$n$$ это утверждение ложно? а) $$n=16$$; б) $$n=-15$$; в) $$n=14$$; г) $$n=25$$.

Утверждение имеет вид: $$\text{«}n \text{ — квадрат натурального числа или } n \text{ не делится на } 5\text{»}.$$

Чтобы оно было ложным, обе части должны быть ложными одновременно:

• $$n$$ не является квадратом натурального числа;
• $$n$$ делится на $$5$$.

Проверим предложенные значения:

1. $$n=16$$ — это квадрат числа $$4$$, значит утверждение истинно.
2. $$n=-15$$ — число делится на $$5$$, но не является квадратом натурального числа, значит утверждение ложно.
3. $$n=14$$ — не делится на $$5$$, значит утверждение истинно.
4. $$n=25$$ — это квадрат числа $$5$$, значит утверждение истинно.

Ответ: б) $$n=-15$$.