Упр.298 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- На рисунке 69 показано положение в игре «Морской бой». Красным цветом показаны потопленные корабли противника. У противника остался только один двухпалубный корабль, положение которого неизвестно. Клетки, в которых нарисованы точки, — это клетки, по которым мы уже стреляли. В них не может быть корабля. Считая равновозможными любые допустимые положения последнего корабля, найдите вероятность того, что мы попадём в него, выстрелив в поле: а) к4; б) з1; в) к1; г) е7; д) е8. В какое поле нужно выстрелить, чтобы вероятность подбить последний корабль была наибольшей?
Всего возможных положений последнего двухпалубного корабля — $$7$$:
$$з1\text{–}и1,\quad и1\text{–}к1,\quad к1\text{–}к2,\quad е7\text{–}е8,\quad д8\text{–}е8,\quad е8\text{–}ж8,\quad е8\text{–}е9.$$
Тогда вероятность попадания равна отношению числа допустимых положений корабля, содержащих указанную клетку, к числу всех возможных положений.
а) В клетку $$к4$$ корабль попасть не может, значит
$$P=0.$$
б) Клетка $$з1$$ входит только в положение $$з1\text{–}и1$$, поэтому
$$P=\frac{1}{7}.$$
в) Клетка $$к1$$ входит в положения $$и1\text{–}к1$$ и $$к1\text{–}к2$$, значит
$$P=\frac{2}{7}.$$
г) Клетка $$е7$$ входит только в положение $$е7\text{–}е8$$, поэтому
$$P=\frac{1}{7}.$$
д) Клетка $$е8$$ входит в положения $$е7\text{–}е8,\ д8\text{–}е8,\ е8\text{–}ж8,\ е8\text{–}е9,$$ значит
$$P=\frac{4}{7}.$$
Наибольшая вероятность попадания будет при выстреле в клетку $$е8$$.
Ответ: а) $$0$$; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{2}{7}$$; г) $$\frac{1}{7}$$; д) $$\frac{4}{7}$$; наиболее выгодно стрелять в $$е8$$.
