Упр.296 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

По правилам игры «Морской бой» на поле $$10 \times 10$$ клеток размещаются четыре однопалубных корабля (по одной клетке), три двухпалубных, два трёхпалубных и один четырёхпалубный (рис. 68). Игрок делает первый случайный выстрел. Найдите вероятность того, что он:
а) попадёт в однопалубный корабль противника;
б) попадёт в трёхпалубный корабль;
в) попадёт в какой-нибудь из кораблей противника;
г) не попадёт ни в какой корабль.

Всего равновозможных исходов: $$10 \cdot 10 = 100.$$

Число клеток, занятых кораблями:

$$4 \cdot 1 = 4,$$

$$3 \cdot 2 = 6,$$

$$2 \cdot 3 = 6,$$

$$1 \cdot 4 = 4.$$

Тогда всего клеток, занятых кораблями противника:

$$4+6+6+4=20.$$

а) Попасть в однопалубный корабль можно $$4$$ способами, значит

$$P=\frac{4}{100}=0{,}04.$$

б) Попасть в трёхпалубный корабль можно $$6$$ способами, значит

$$P=\frac{6}{100}=0{,}06.$$

в) Попасть в какой-нибудь корабль противника можно $$20$$ способами, значит

$$P=\frac{20}{100}=0{,}2.$$

г) Не попасть ни в какой корабль можно

$$100-20=80$$

способами, значит

$$P=\frac{80}{100}=0{,}8.$$

Ответ

а) $$0{,}04$$; б) $$0{,}06$$; в) $$0{,}2$$; г) $$0{,}8$$.