Упр.295 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 295. Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять два любых конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних уголка, то он проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных уголка, то он выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.

Подробный ответ

Всего можно выбрать два конца из четырёх:

$$C_4^2=6.$$

Благоприятные исходы — выбрать противоположные уголки. Таких пар две: $$1 \text{ и } 4,$$ $$2 \text{ и } 3.$$

Тогда вероятность выигрыша равна

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$