Упр.291 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот; г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.

Всего возможных равновероятных порядков извлечения трёх товаров $$3!=6$$:

$$АБТ,\ АТБ,\ БАТ,\ БТА,\ ТАБ,\ ТБА.$$

1. Сначала продавец достанет блокнот. Подходят варианты $$БАТ$$ и $$БТА$$.

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

2. Альбом будет извлечён в последнюю очередь. Подходят варианты $$БТА$$ и $$ТБА$$.

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Сначала продавец достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот. Подходит только вариант $$ТАБ$$.

   Тогда

   $$P=\frac{1}{6}.$$

4. Альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь. Подходят варианты $$АБТ,\ АТБ,\ БАТ$$.

   Тогда

   $$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.