Упр.287 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают симметричную монету 2 раза. Равны ли вероятности событий А «два раза выпадет орёл» и В «один раз выпадет орёл, а другой раз — решка»? Найдите вероятности этих событий.

При двух бросках симметричной монеты возможны четыре равновозможных элементарных исхода:

$$ОО,\; ОР,\; РО,\; РР.$$

Событию $$A$$ «два раза выпадет орёл» благоприятствует только один исход: $$ОО$$. Поэтому

$$P(A)=\frac{1}{4}=0{,}25.$$

Событию $$B$$ «один раз выпадет орёл, а другой раз — решка» благоприятствуют два исхода: $$ОР$$ и $$РО$$. Поэтому

$$P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Следовательно, вероятности событий $$A$$ и $$B$$ не равны.

Ответ: не равны; $$P(A)=0{,}25$$, $$P(B)=0{,}5$$.