Упр.284 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В некотором опыте возможно три элементарных события: $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Вероятность того, что наступит либо событие $$a$$, либо событие $$b$$, равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие $$a$$, либо событие $$c$$, равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна $$1$$.

Тогда вероятность события $$c$$ равна

$$P(c)=1-0{,}4=0{,}6.$$

Вероятность события $$a$$ найдём из равенства

$$P(a)+P(c)=0{,}7,$$

откуда

$$P(a)=0{,}7-0{,}6=0{,}1.$$

Теперь найдём вероятность события $$b$$:

$$P(a)+P(b)=0{,}4,$$

значит

$$P(b)=0{,}4-0{,}1=0{,}3.$$

Ответ: $$P(a)=0{,}1,\; P(b)=0{,}3,\; P(c)=0{,}6.$$