Упр.281 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы этого эксперимента (см. с. 137, рис. 61) найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события:

а) «сумма выпавших очков равна $$6$$»;

б) «сумма выпавших очков больше чем $$5$$»;

в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»;

г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на $$4$$».

При бросании игральной кости два раза всего возможно $$6 \cdot 6 = 36$$ элементарных событий.

1. Сумма выпавших очков равна $$6$$, если выпали пары:

   $$(1,5),\ (2,4),\ (3,3),\ (4,2),\ (5,1).$$

   Благоприятствующих событий $$5$$, значит,

   $$P=\frac{5}{36}.$$

2. Сумма выпавших очков больше чем $$5$$.

   Подходят все пары с суммой $$6,7,8,9,10,11,12$$. Их количество равно $$26$$.

   Тогда

   $$P=\frac{26}{36}=\frac{13}{18}.$$

3. При первом броске выпадет больше очков, чем при втором.

   Подходят пары, где первый результат больше второго. Таких пар $$15$$.

   Следовательно,

   $$P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

4. Количество очков в первый и второй раз различаются на $$4$$, если выпали пары:

   $$(1,5),\ (2,6),\ (5,1),\ (6,2).$$

   Благоприятствующих событий $$4$$, значит,

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

Ответ: а) $$\frac{5}{36}$$; б) $$\frac{13}{18}$$; в) $$\frac{5}{12}$$; г) $$\frac{1}{9}$$.