Упр.275 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

274. В первой серии выстрелов оказалось 5 попаданий, а во второй — 286 попаданий.
     а) Найдите отклонение частоты от своего математического ожидания в первой серии. Что больше: истинное отклонение частоты или стандартное отклонение частоты?
     б) Ответьте на эти же вопросы для второй серии.

а) Математическое ожидание частоты попаданий равно $$E F=0{,}3,$$ стандартное отклонение частоты $$\sqrt{D F}\approx 0{,}145.$$

В первой серии частота попаданий:

$$p=\frac{5}{10}=0{,}5.$$

Тогда отклонение частоты от математического ожидания:

$$0{,}5-0{,}3=0{,}2.$$

Сравниваем:

$$0{,}2>0{,}145.$$

Значит, истинное отклонение частоты больше стандартного отклонения частоты.

б) Для второй серии:

$$E F=0{,}3,\qquad \sqrt{D F}\approx 0{,}0145.$$

Частота попаданий:

$$p=\frac{286}{1000}=0{,}286.$$

Тогда отклонение частоты от математического ожидания:

$$0{,}3-0{,}286=0{,}014.$$

Сравниваем:

$$0{,}014<0{,}0145.$$

Значит, истинное отклонение частоты меньше стандартного отклонения частоты.

Ответ

а) $$0{,}2>\sqrt{D F}.$$ б) $$0{,}014<\sqrt{D F}.$$