Упр.27 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Обозначим число этажей в домах Кости, Олега, Тани и Феди соответственно через $$K, O, T, F.$$

По условию:

$$K>O,\quad T<O,\quad F>T.$$

Из неравенств $$T<O$$ и $$K>O$$ получаем:

$$K>O>T,$$

значит, $$K>T.$$

Также из $$T<O$$ и $$F>T$$ нельзя сделать вывод, что $$O<F$$, поэтому утверждение про Олега и Федю не обязательно верно. Аналогично, из данных не следует, что все четыре дома имеют разное число этажей.

Проверим утверждения:

• а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх» — истинно, так как $$T<O$$ и $$T<K,$$ а про Федю известно только, что $$F>T.$$
• б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя» — не обязательно истинно.
• в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня» — истинно, так как $$K>O>T.$$
• г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей» — не обязательно истинно.

Ответ

а) и в).