Упр.269 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросили 120 раз. Найдите математическое ожидание случайной величины: а) «выпавшее число очков делится на 3»; б) «выпала пятёрка».

При бросании игральной кости вероятность выпадения каждого из шести чисел равна $$\frac{1}{6}.$$

а) Число очков делится на $$3$$, если выпало $$3$$ или $$6$$. Тогда

$$p=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Математическое ожидание числа таких выпадений за $$120$$ бросков:

$$E=np=120\cdot \frac{1}{3}=40.$$

б) Пятёрка выпадает с вероятностью

$$p=\frac{1}{6}.$$

Тогда математическое ожидание:

$$E=np=120\cdot \frac{1}{6}=20.$$

Ответ: а) $$40$$; б) $$20$$.