Упр.268 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Константин, Леонид и Михаил купили по одной порции мороженого. Всего было куплено мороженое трёх сортов: абрикосовое, брусничное и вишнёвое. Введите подходящую систему обозначений для элементарных событий такого эксперимента. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию:
а) «Константин купил абрикосовое мороженое»;
б) «Леонид не купил брусничное мороженое»;
в) «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое»;
г) «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое».
Введём обозначения: абрикосовое мороженое — $$a$$, брусничное — $$б$$, вишнёвое — $$в$$.
Пусть первая буква в записи элементарного события означает, какое мороженое купил Константин, вторая — Леонид, третья — Михаил.
Тогда все элементарные события:
$$aaa,\ aаб,\ aав,\ aба,\ aва,\ aбб,\ aвв,\ aбв,\ aвб,\ ббб,\ бба,\ ббв,\ баб,\ бвб,\ баа,\ бвв,\ бав,\ бва,\ ввв,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба.$$
Тогда:
- а) событию «Константин купил абрикосовое мороженое» благоприятствуют события
$$\{aaa,\ aаб,\ aав,\ aба,\ aва,\ aбб,\ aвв,\ aбв,\ aвб\};$$ - б) событию «Леонид не купил брусничное мороженое» благоприятствуют события
$$\{aaa,\ aав,\ aба,\ aва,\ aвв,\ aбв,\ aвб,\ бба,\ ббв,\ баа,\ бвв,\ бав,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба\};$$ - в) событию «Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое» благоприятствуют события
$$\{aaa,\ aаб,\ aба,\ aва,\ aвв,\ aбв,\ aвб,\ бба,\ ббв,\ баа,\ бвв,\ бав,\ вва,\ ввб,\ вав,\ вбв,\ ваа,\ вбб,\ ваб,\ вба\};$$ - г) событию «У Леонида ни брусничное, ни вишнёвое мороженое» благоприятствуют события
$$\{aaa,\ aаб,\ aав,\ aбб,\ баа,\ баб,\ вав,\ ваа,\ ваб\}.$$
