Упр.263 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»; б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10».

Обозначим исходы опыта парами $$({x},{y})$$, где $$x$$ — число очков при первом броске, $$y$$ — при втором. Тогда элементарные события удобно записать в таблице $$6\times 6$$.

а) Выпадут одинаковые числа

Благоприятны все пары вида $$({1},{1}),({2},{2}),({3},{3}),({4},{4}),({5},{5}),({6},{6})$$.

б) При каждом броске выпадет число очков, кратное трём

Кратные трём числа на кубике — это $$3$$ и $$6$$. Значит, благоприятны исходы:

$$({3},{3}),\ ({3},{6}),\ ({6},{3}),\ ({6},{6}).$$

в) Сумма очков при первом и втором бросках равна 5

Нужно выбрать пары, для которых $$x+y=5$$:

$$({1},{4}),\ ({2},{3}),\ ({3},{2}),\ ({4},{1}).$$

г) Произведение выпавших очков равно 10

Ищем пары, для которых $$x\cdot y=10$$. Подходят только:

$$({2},{5}),\ ({5},{2}).$$

Ответ: а) $$({1},{1}),({2},{2}),({3},{3}),({4},{4}),({5},{5}),({6},{6})$$; б) $$({3},{3}),({3},{6}),({6},{3}),({6},{6})$$; в) $$({1},{4}),({2},{3}),({3},{2}),({4},{1})$$; г) $$({2},{5}),({5},{2})$$.