Упр.262 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) р = 0,8; б) р = 0,1; в) q = 0,1; г) q = 0,4.

Для бинарной случайной величины $$I$$, принимающей значения $$1$$ и $$0$$, имеем:

$$E(I)=1\cdot p+0\cdot q=p,$$

а дисперсия равна

$$D(I)=E\bigl(I-E(I)\bigr)^2=p(1-p)^2+q(0-p)^2.$$

Так как $$q=1-p$$, то удобнее использовать формулу

$$D(I)=p(1-p).$$

Теперь найдём дисперсию для каждого случая.

а) $$p=0{,}8$$, значит

$$D(I)=0{,}8\cdot 0{,}2=0{,}16.$$

б) $$p=0{,}1$$, значит

$$D(I)=0{,}1\cdot 0{,}9=0{,}09.$$

в) $$q=0{,}1$$, тогда $$p=1-0{,}1=0{,}9$$, и

$$D(I)=0{,}9\cdot 0{,}1=0{,}09.$$

г) $$q=0{,}4$$, тогда $$p=1-0{,}4=0{,}6$$, и

$$D(I)=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24.$$

Ответ

а) $$0{,}16$$; б) $$0{,}09$$; в) $$0{,}09$$; г) $$0{,}24$$.