Упр.26 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Дан угол. Известно, что истинно утверждение: «Величина данного угла больше $$23^\circ$$ и величина данного угла меньше, чем $$45^\circ$$». Какие из следующих высказываний истинны, а какие — могут оказаться ложными?
   а) «Величина данного угла больше $$17^\circ$$»;
   б) «Данный угол — острый»;
   в) «Величина данного угла больше $$30^\circ$$»;
   г) «Величина данного угла не меньше, чем $$24^\circ$$».

Из условия известно, что $$23^\circ<x<45^\circ.$$

Проверим каждое высказывание:

1. $$x>17^\circ$$ — истинно, так как любой угол из промежутка $$23^\circ<x<45^\circ$$ больше $$17^\circ$$.
2. «Данный угол — острый» — истинно, потому что острый угол меньше $$90^\circ$$, а здесь $$x<45^\circ<90^\circ$$.
3. $$x>30^\circ$$ — может оказаться ложным, так как, например, при $$x=25^\circ$$ это неверно.
4. $$x\ge 24^\circ$$ — может оказаться ложным, так как, например, при $$x=23{,}5^\circ$$ это неверно.

Ответ: а) истинно; б) истинно; в) может оказаться ложным; г) может оказаться ложным.