Упр.254 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 254. При подбрасывании монеты обозначим буквой О выпадение орла и буквой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету 2 раза. Равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности.

Подробный ответ

При подбрасывании симметричной монеты вероятность выпадения орла и решки одинакова и равна $$\frac{1}{2}.$$

При двух подбрасываниях возможны элементарные события: $$ОО,\ РО,\ ОР,\ РР.$$

Вероятность каждого из них равна произведению вероятностей соответствующих исходов:

$$P(ОО)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4},$$
$$P(РО)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4},$$
$$P(ОР)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4},$$
$$P(РР)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.$$

Значит, все эти элементарные события равновозможны.