Упр.252 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
а) наибольшее из двух выпавших очков;
б) наименьшее из двух выпавших очков.
Указание. Наибольшее из данных чисел — это число, больше которого нет. Поэтому, если числа равны, то считается, что каждое из них наибольшее. Например, если оба раза выпало три очка, то считается, что наибольшее выпавшее число очков — три. То же самое с наименьшим значением.
Всего при бросании двух игральных костей получается $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных исходов.
а) Наибольшее из двух выпавших очков.
Найдём, сколько исходов соответствует каждому значению случайной величины.
| Наибольшее | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | $$\frac{1}{36}$$ | $$\frac{3}{36}$$ | $$\frac{5}{36}$$ | $$\frac{7}{36}$$ | $$\frac{9}{36}$$ | $$\frac{11}{36}$$ |
Действительно:
- $$1$$ — только исход $$1,1$$;
- $$2$$ — исходы $$2,1,\ 1,2,\ 2,2$$;
- $$3$$ — 5 исходов;
- $$4$$ — 7 исходов;
- $$5$$ — 9 исходов;
- $$6$$ — 11 исходов.
б) Наименьшее из двух выпавших очков.
| Наименьшее | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | $$\frac{11}{36}$$ | $$\frac{9}{36}$$ | $$\frac{7}{36}$$ | $$\frac{5}{36}$$ | $$\frac{3}{36}$$ | $$\frac{1}{36}$$ |
Действительно:
- $$1$$ — 11 исходов;
- $$2$$ — 9 исходов;
- $$3$$ — 7 исходов;
- $$4$$ — 5 исходов;
- $$5$$ — 3 исхода;
- $$6$$ — только исход $$6,6$$.
Ответ
а) $$P(1)=\frac{1}{36},\ P(2)=\frac{3}{36},\ P(3)=\frac{5}{36},\ P(4)=\frac{7}{36},\ P(5)=\frac{9}{36},\ P(6)=\frac{11}{36}$$.
б) $$P(1)=\frac{11}{36},\ P(2)=\frac{9}{36},\ P(3)=\frac{7}{36},\ P(4)=\frac{5}{36},\ P(5)=\frac{3}{36},\ P(6)=\frac{1}{36}$$.
