Упр.252 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Опыт состоит в бросании двух игральных костей. Заполните таблицу распределения вероятностей и постройте соответствующие диаграммы для случайной величины: а) наибольшее из двух выпавших очков; б) наименьшее из двух выпавших очков.
Указание. Наибольшее из данных чисел — это число, больше которого нет. Поэтому, если числа равны, то считается, что каждое из них наибольшее. Например, если оба раза выпало три очка, то считается, что наибольшее выпавшее число очков — три. То же самое с наименьшим значением.

Подробный ответ

Всего в опыте $$36$$ равновозможных элементарных событий.

а) Наибольшее из двух выпавших очков

Найдем число исходов, при которых наибольшее значение равно каждому из чисел от $$1$$ до $$6$$:

Наибольшее	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$
Вероятность	$$\frac{1}{36}$$	$$\frac{3}{36}$$	$$\frac{5}{36}$$	$$\frac{7}{36}$$	$$\frac{9}{36}$$	$$\frac{11}{36}$$

Пояснение:

$$1$$ — только исход $$1,1$$;
$$2$$ — исходы $$2,1$$, $$1,2$$, $$2,2$$;
$$3$$ — исходы $$3,1$$, $$1,3$$, $$3,2$$, $$2,3$$, $$3,3$$;
$$4$$ — $$7$$ исходов;
$$5$$ — $$9$$ исходов;
$$6$$ — $$11$$ исходов.

б) Наименьшее из двух выпавших очков

Найдем число исходов, при которых наименьшее значение равно каждому из чисел от $$1$$ до $$6$$:

Наименьшее	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$
Вероятность	$$\frac{11}{36}$$	$$\frac{9}{36}$$	$$\frac{7}{36}$$	$$\frac{5}{36}$$	$$\frac{3}{36}$$	$$\frac{1}{36}$$

Пояснение:

$$1$$ — $$11$$ исходов;
$$2$$ — $$9$$ исходов;
$$3$$ — $$7$$ исходов;
$$4$$ — $$5$$ исходов;
$$5$$ — $$3$$ исхода;
$$6$$ — только исход $$6,6$$.

Ответ

а) $$\frac{1}{36}, \frac{3}{36}, \frac{5}{36}, \frac{7}{36}, \frac{9}{36}, \frac{11}{36}$$; б) $$\frac{11}{36}, \frac{9}{36}, \frac{7}{36}, \frac{5}{36}, \frac{3}{36}, \frac{1}{36}$$.