Упр.251 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задайте с помощью таблицы распределение вероятностей случайной величины $$X$$, равной числу орлов, выпавших при: а) одном; б) двух; в) трёх бросаниях монеты.

Вероятность выпадения орла при каждом броске равна $$0{,}5$$, значит, $$p=q=0{,}5$$.

а) Один бросок

Случайная величина $$X$$ — число орлов. Возможны значения $$0$$ и $$1$$:

$$C_1^0p^0q^1=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^1=0{,}5$$

$$C_1^1p^1q^0=1\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^0=0{,}5$$

б) Два броска

Возможные значения $$X$$: $$0,1,2$$.

$$C_2^0p^0q^2=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^2=0{,}25$$

$$C_2^1p^1q^1=2\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^1=0{,}5$$

$$C_2^2p^2q^0=1\cdot 0{,}5^2\cdot 0{,}5^0=0{,}25$$

в) Три броска

Возможные значения $$X$$: $$0,1,2,3$$.

$$C_3^0p^0q^3=1\cdot 0{,}5^0\cdot 0{,}5^3=0{,}125$$

$$C_3^1p^1q^2=3\cdot 0{,}5^1\cdot 0{,}5^2=0{,}375$$

$$C_3^2p^2q^1=3\cdot 0{,}5^2\cdot 0{,}5^1=0{,}375$$

$$C_3^3p^3q^0=1\cdot 0{,}5^3\cdot 0{,}5^0=0{,}125$$

Ответ: распределения заданы таблицами выше.