Упр.249 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: $$a$$, $$b$$ или $$c$$. Чему равна вероятность элементарного события $$c$$, если:
   а) $$P(a)=0,4$$; $$P(b)=0,2$$;
   б) $$P(a)=\frac{1}{2}$$; $$P(b)=\frac{1}{3}$$;
   в) $$P(a)=0,1$$; $$P(b)=0,01$$;
   г) $$P(a)=p$$; $$P(b)=0,8-p$$? Какие значения может принимать $$p$$?

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна $$1$$, поэтому для события $$c$$ имеем:

1. $$P(c)=1-(0,4+0,2)=1-0,6=0,4.$$
2. $$P(c)=1-\left(\frac12+\frac13\right)=1-\frac56=\frac16.$$
3. $$P(c)=1-(0,1+0,01)=1-0,11=0,89.$$
4. $$P(c)=1-\bigl(p+(0,8-p)\bigr)=1-0,8=0,2.$$

   Чтобы вероятности были корректными, должно выполняться $$p\ge 0$$ и $$0,8-p\ge 0$$, значит

   $$0\le p\le 0,8.$$

Ответ: а) $$0,4$$; б) $$\frac16$$; в) $$0,89$$; г) $$0,2$$, $$0\le p\le 0,8$$.