Упр.245 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более: а) 17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков.

При трёх бросках кости максимальная сумма равна $$6+6+6=18.$$

а) Сумма больше $$17$$ очков возможна только в одном случае: $$6+6+6.$$

Значит, таких элементарных событий 1.

б) Сумма больше $$16$$ очков означает сумму $$17$$ или $$18$$.

Сумма $$17$$ получается в трёх случаях, когда одно из чисел равно $$5$$, а два других равны $$6$$:

$$6+6+5,\quad 6+5+6,\quad 5+6+6.$$

И ещё один случай даёт сумму $$18$$:

$$6+6+6.$$

Итак, таких элементарных событий 4.

в) Сумма больше $$15$$ очков означает сумму $$16$$, $$17$$ или $$18$$.

Перечислим все возможные случаи:

• $$6+5+5,\quad 5+6+5,\quad 5+5+6$$ — сумма $$16$$;
• $$6+6+4,\quad 6+4+6,\quad 4+6+6$$ — сумма $$16$$;
• $$6+6+5,\quad 6+5+6,\quad 5+6+6$$ — сумма $$17$$;
• $$6+6+6$$ — сумма $$18$$.

Всего получаем 10 элементарных событий.

Ответ: а) $$1$$; б) $$4$$; в) $$10$$.