Упр.24 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. У правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) четыре вершины. Вершины помечены числами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве цепи, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию: а) «в первый раз выпало 3 очка»; б) «в первый раз выпало чётное число очков»; в) «сумма выпавших очков делится на 3».

Построим дерево опыта: из начальной вершины идут 4 ветви, соответствующие результатам первого броска $$1,2,3,4$$. Из каждой из этих вершин снова выходят 4 ветви, соответствующие результатам второго броска $$1,2,3,4$$.

Элементарные события удобно обозначать упорядоченными парами $$Sij$$, где $$i$$ — результат первого броска, $$j$$ — результат второго броска.

Тогда благоприятные цепи такие:

1. в первый раз выпало $$3$$ очка: $$S31,\ S32,\ S33,\ S34$$;
2. в первый раз выпало чётное число очков: $$S21,\ S22,\ S23,\ S24,\ S41,\ S42,\ S43,\ S44$$;
3. сумма выпавших очков делится на $$3$$: $$S12,\ S21,\ S24,\ S33,\ S42$$.

Ответ: а) $$S31,\ S32,\ S33,\ S34$$; б) $$S21,\ S22,\ S23,\ S24,\ S41,\ S42,\ S43,\ S44$$; в) $$S12,\ S21,\ S24,\ S33,\ S42$$.