Упр.232 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 9 неудачам; б) 9 успехам; в) 6 неудачам.

Число элементарных событий, благоприятствующих ровно $$6$$ успехам в серии из $$15$$ испытаний Бернулли, равно

$$C_{15}^{6}=\frac{15!}{6!(15-6)!}=\frac{15!}{6!\cdot 9!}=\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9!}{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 9!}=5005.$$

а) Ровно $$9$$ неудач означает ровно $$6$$ успехов, значит

$$C_{15}^{9}=C_{15}^{6}=5005.$$

б) Ровно $$9$$ успехов:

$$C_{15}^{9}=\frac{15!}{9!(15-9)!}=\frac{15!}{9!\cdot 6!}=C_{15}^{6}=5005.$$

в) Ровно $$6$$ неудач означает ровно $$9$$ успехов, поэтому

$$C_{15}^{6}=C_{15}^{9}=5005.$$

Следовательно, во всех трёх случаях число благоприятствующих элементарных событий одинаково.

Ответ

$$C_{15}^{6}=C_{15}^{9}=5005,$$ то есть во всех пунктах число элементарных событий равно $$5005$$.