Упр.232 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из множества натуральных чисел от $$1$$ до $$100$$ выбирают два различных числа. Какие из перечисленных ниже событий невозможные, а какие — достоверные? А «одно из чисел больше другого»; В «одно из чисел больше другого на $$100$$»; С «сумма выбранных чисел — положительное число»; D «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа».

Рассмотрим каждое событие.

1. $$A$$ — «одно из чисел больше другого». Так как выбраны два различных натуральных числа, одно из них обязательно больше другого. Значит, событие достоверное.
2. $$B$$ — «одно из чисел больше другого на $$100$$». Среди чисел от $$1$$ до $$100$$ разность двух различных чисел не может быть равна $$100$$. Значит, событие невозможное.
3. $$C$$ — «сумма выбранных чисел — положительное число». Сумма двух натуральных чисел всегда положительна. Значит, событие достоверное.
4. $$D$$ — «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа». Такое может быть, а может и не быть, в зависимости от выбранных чисел. Значит, событие не является ни невозможным, ни достоверным.

Ответ: $$A$$ и $$C$$ — достоверные; $$B$$ — невозможное; $$D$$ — ни невозможное, ни достоверное.