Упр.230 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 230. Проводится серия из 10 испытаний Бернулли. Каких элементарных событий больше: тех, в которых 3 успеха, или тех, в которых 7 успехов?

Число элементарных событий, в которых ровно $$3$$ успеха, равно числу способов выбрать места для этих успехов из $$10$$ испытаний:

$$C_{10}^{3}.$$

Число элементарных событий, в которых ровно $$7$$ успехов, равно:

$$C_{10}^{7}.$$

Сравним эти числа:

$$C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!\,7!}, \qquad C_{10}^{7}=\frac{10!}{7!\,3!}.$$

Так как выражения одинаковы, то

$$C_{10}^{3}=C_{10}^{7}.$$

Значит, элементарных событий в обоих случаях поровну.

Ответ

Поровну.