Упр.23 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».

Построим дерево всех возможных исходов трёх бросков монеты. На каждом шаге возможны два варианта: О — орёл, Р — решка. Тогда элементарные события — это все цепочки из трёх букв:

$$ООО,\; ООР,\; ОРО,\; ОРР,\; РОО,\; РОР,\; РРО,\; РРР.$$

а) Во второй раз выпал орёл

Во второй позиции должна стоять буква О. Подходят цепочки:

$$ООО,\; ООР,\; РОО,\; РОР.$$

б) Решка выпала ровно 2 раза

Ровно две буквы Р встречаются в цепочках:

$$ОРР,\; РОР,\; РРО.$$

в) Орлов выпало больше, чем решек

Это значит, что орлов должно быть 2 или 3. Подходят цепочки:

$$ООО,\; ООР,\; ОРО,\; РОО.$$

Ответ: а) $$ООО,\; ООР,\; РОО,\; РОР$$; б) $$ОРР,\; РОР,\; РРО$$; в) $$ООО,\; ООР,\; ОРО,\; РОО$$.