Упр.229 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сколько элементарных событий благоприятствует появлению трёх орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 5 раз; в) 7 раз; г) $$n$$ раз?

Число элементарных событий, благоприятствующих появлению трёх орлов, равно числу способов выбрать места, на которых выпадут орлы.

1. При $$3$$ бросках:
   $$C_3^3=1.$$
2. При $$5$$ бросках:
   $$C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3!}{3!\cdot 2\cdot 1}=10.$$
3. При $$7$$ бросках:
   $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4!}{3\cdot 2\cdot 1\cdot 4!}=35.$$
4. При $$n$$ бросках:
   $$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$10$$; в) $$35$$; г) $$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}.$$