Упр.228 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

У Вити восемь разных учебников. Сколько существует способов поставить их в ряд на книжной полке?

Первым может стоять любой из восьми учебников — $$8$$ вариантов.

Вторым может стоять любой из оставшихся семи учебников — $$7$$ вариантов.

Третьим — любой из оставшихся шести — $$6$$ вариантов.

Аналогично, для остальных мест получаем:

$$5,\ 4,\ 3,\ 2,\ 1.$$

Тогда число способов поставить восемь разных учебников в ряд равно

$$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40320.$$

Ответ: $$40320$$ способов.