Упр.224 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сколько существует натуральных четырёхзначных чисел, которые составлены только из: а) чётных цифр; б) нечётных цифр?

а) В разряде тысяч не может стоять цифра $$0$$, поэтому для тысяч выбираем одну из цифр $$2,4,6,8$$ — всего $$4$$ варианта.

В разрядах сотен, десятков и единиц можно поставить любую чётную цифру $$0,2,4,6,8$$ — по $$5$$ вариантов в каждом разряде.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500.$$

Ответ: $$500$$.

б) В каждом из четырёх разрядов можно поставить любую нечётную цифру $$1,3,5,7,9$$ — по $$5$$ вариантов.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625.$$

Ответ: $$625$$.