Упр.219 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 219. В задаче требовалось найти значения переменной у. Решая задачу, школьник нашёч, что переменная у должна удовлетворять хотя бы одному из двух неравенств: 3 < у ? 4 и -2 ? у ? 0. Запишите множество всех значений переменной у, которые не являются решением задачи.

Переменная $$y$$ должна удовлетворять хотя бы одному из неравенств:

$$3<y\le 4 \quad \text{или} \quad -2\le y\le 0.$$

Значит, множество решений задачи:

$$(-2;0]\cup(3;4].$$

Тогда все значения $$y$$, не являющиеся решением задачи, составляют дополнение к этому множеству на числовой прямой:

$$(-\infty;-2]\cup(0;3]\cup(4;+\infty).$$

Ответ

$$(-\infty;-2]\cup(0;3]\cup(4;+\infty).$$