Упр.213 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) [4; 7] и (0; 6); в) [-4; 1] и (-2; 5).
б) (-5; 2) и (3; 7); г) (-?; 7] и [5; +?).

1. а) Для промежутков $$[4;7]$$ и $$(0;6)$$ общая часть — числа, которые принадлежат обоим промежуткам:

   $$[4;7]\cap(0;6)=[4;6).$$

   Объединение этих промежутков:

   $$[4;7]\cup(0;6)=(0;7].$$

2. б) Промежутки $$(-5;2)$$ и $$(3;7)$$ не пересекаются, так как между ними есть разрыв.

   $$(-5;2)\cap(3;7)=\varnothing.$$

   Объединение:

   $$(-5;2)\cup(3;7).$$

3. в) Для промежутков $$[-4;1]$$ и $$(-2;5)$$ пересечение — общая часть:

   $$[-4;1]\cap(-2;5)=(-2;1].$$

   Объединение:

   $$[-4;1]\cup(-2;5)=[-4;5).$$

4. г) Для промежутков $$(-\infty;7]$$ и $$[5;+\infty)$$ пересечение:

   $$(-\infty;7]\cap[5;+\infty)=[5;7].$$

   Объединение:

   $$(-\infty;7]\cup[5;+\infty)=(-\infty;+\infty).$$

Ответ

а) $$[4;6)$$, $$ (0;7]$$; б) $$\varnothing$$, $$(-5;2)\cup(3;7)$$; в) $$(-2;1]$$, $$[-4;5)$$; г) $$[5;7]$$, $$(-\infty;+\infty)$$.