Упр.207 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

a) A?(B?A) = В; б) А?(В?А) = А.

Используем свойства операций над множествами.

а) $$A \cup (B \cap A)$$

Так как $$B \cap A \subseteq A,$$ то объединение множества $$A$$ с его подмножеством не изменяет множество:

$$A \cup (B \cap A)=A.$$

Значит, равенство $$A \cup (B \cap A)=B$$ неверно.

б) $$A \cap (B \cup A)$$

Так как $$A \subseteq B \cup A,$$ то пересечение множества $$A$$ с множеством, содержащим его, равно самому множеству:

$$A \cap (B \cup A)=A.$$

Значит, равенство верно.

Ответ

а) неверно; б) верно.