Упр.207 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из отрезка $$[0; 1]$$ случайным образом выбирается число $$x$$. Найдите вероятность того, что: а) $$x^2 < 0{,}25$$; б) $$x^2 \geq 0{,}09$$.

Так как число $$x$$ выбирается случайно из отрезка $$[0;1]$$, то вероятность равна длине подходящего промежутка.

а) $$x^2<0{,}25$$

Так как $$x\in[0;1]$$, имеем:

$$x^2<0{,}25 \iff x<0{,}5.$$

Подходящий промежуток: $$[0;0{,}5)$$, его длина равна $$0{,}5$$.

$$P(x^2<0{,}25)=0{,}5.$$

б) $$x^2\ge 0{,}09$$

Так как $$x\in[0;1]$$, получаем:

$$x^2\ge 0{,}09 \iff x\ge 0{,}3.$$

Подходящий промежуток: $$[0{,}3;1]$$, его длина равна $$1-0{,}3=0{,}7$$.

$$P(x^2\ge 0{,}09)=0{,}7.$$

Ответ: а) $$0{,}5$$; б) $$0{,}7$$.