Упр.206 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: а) $$A\cup(B\cap C)$$; б) $$A\cap(B\cup C)$$.

Чтобы указать множество $$A\cup(B\cap C),$$ нужно взять все элементы множества $$A$$ и дополнительно те элементы, которые одновременно принадлежат $$B$$ и $$C$$. На диаграмме это означает: закрашивается всё множество $$A$$, а также общая часть кругов $$B$$ и $$C$$.

Для множества $$A\cap(B\cup C)$$ сначала рассматриваем объединение $$B\cup C$$, а затем берём его пересечение с $$A$$. Значит, закрашиваются те части множества $$A$$, которые лежат либо в $$B$$, либо в $$C$$, то есть области $$A\cap B$$ и $$A\cap C$$.

Ответ

а) закрашено всё множество $$A$$ и пересечение $$B\cap C$$;
б) закрашены области $$A\cap B$$ и $$A\cap C$$.