Упр.205 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Изобразите на диаграмме Эйлера множества $$X$$ и $$Y$$, для которых выполняются соотношения: а) $$X \cap Y = X$$; б) $$X \cup Y = X$$; в) $$X \cup Y = \varnothing$$.

а) Если $$X \cap Y = X,$$ то все элементы множества $$X$$ принадлежат множеству $$Y$$, то есть $$X \subset Y.$$ На диаграмме Эйлера множество $$X$$ изображается внутри множества $$Y$$.

б) Если $$X \cup Y = X,$$ то все элементы множества $$Y$$ уже содержатся в множестве $$X$$, то есть $$Y \subset X.$$ На диаграмме Эйлера множество $$Y$$ изображается внутри множества $$X$$.

в) Если $$X \cup Y = \varnothing,$$ то оба множества не содержат ни одного элемента, значит, $$X = \varnothing$$ и $$Y = \varnothing.$$

Ответ

а) $$X \subset Y$$; б) $$Y \subset X$$; в) $$X = \varnothing,\ Y = \varnothing.$$