Упр.205 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) х < 1/2, y < 1/2; в) 0,2 < х < 0,8, 0,3 < у < 0,5; б) х > 0,7, у < 0,4; г) х < 1, у > 0,4.

Так как числа $$x$$ и $$y$$ выбираются независимо друг от друга из отрезка $$[0;1]$$, то вероятность каждого события равна длине соответствующего промежутка. Для совместного события перемножаем вероятности.

1. $$P\left(x<\frac12\right)=\frac12,$$

   $$P\left(y<\frac12\right)=\frac12.$$

   Тогда

   $$P\left(x<\frac12,\ y<\frac12\right)=\frac12\cdot\frac12=\frac14=0{,}25.$$

2. $$P(x>0{,}7)=1-0{,}7=0{,}3,$$

   $$P(y<0{,}4)=0{,}4.$$

   Тогда

   $$P(x>0{,}7,\ y<0{,}4)=0{,}3\cdot0{,}4=0{,}12.$$

3. $$P(0{,}2<x<0{,}8)=0{,}8-0{,}2=0{,}6,$$

   $$P(0{,}3<y<0{,}5)=0{,}5-0{,}3=0{,}2.$$

   Тогда

   $$P(0{,}2<x<0{,}8,\ 0{,}3<y<0{,}5)=0{,}6\cdot0{,}2=0{,}12.$$

4. $$P(x<1)=1,$$

   $$P(y>0{,}4)=1-0{,}4=0{,}6.$$

   Тогда

   $$P(x<1,\ y>0{,}4)=1\cdot0{,}6=0{,}6.$$

Ответ

а) $$0{,}25$$; б) $$0{,}12$$; в) $$0{,}12$$; г) $$0{,}6$$.