Упр.203 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) 2х < 0,5; б) 2х - 1 ? 0,4; в) 0,4 ? 2х ? 0,6; г) 3х ? 0,3 или 3х ? 0,9.

Пусть число $$x$$ выбирается равновероятно из отрезка $$[0;1]$$. Тогда вероятность события равна длине подходящего промежутка.

1. $$2x<0{,}5$$

   $$x<0{,}25$$

   Подходящий промежуток: $$[0;0{,}25)$$, его длина равна $$0{,}25$$.

   $$P(2x<0{,}5)=0{,}25$$

2. $$2x-1\le 0{,}4$$

   $$2x\le 1{,}4$$

   $$x\le 0{,}7$$

   Подходящий промежуток: $$[0;0{,}7]$$, его длина равна $$0{,}7$$.

   $$P(2x-1\le 0{,}4)=0{,}7$$

3. $$0{,}4\le 2x\le 0{,}6$$

   $$0{,}2\le x\le 0{,}3$$

   Длина промежутка:

   $$0{,}3-0{,}2=0{,}1$$

   $$P(0{,}4\le 2x\le 0{,}6)=0{,}1$$

4. $$3x\le 0{,}3 \text{ или } 3x\ge 0{,}9$$

   $$x\le 0{,}1 \text{ или } x\ge 0{,}3$$

   Первый промежуток: $$[0;0{,}1]$$, его длина $$0{,}1$$.

   Второй промежуток: $$[0{,}3;1]$$, его длина $$0{,}7$$.

   Тогда

   $$P(3x\le 0{,}3 \text{ или } 3x\ge 0{,}9)=0{,}1+0{,}7=0{,}8$$

Ответ

а) $$0{,}25$$; б) $$0{,}7$$; в) $$0{,}1$$; г) $$0{,}8$$.