Упр.201 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Игральную кость бросают 2 раза. Пусть $$A$$ — множество всех пар $$(a; b)$$, где $$a$$ — число очков, выпавших при первом броске, $$b$$ — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества $$A$$, удовлетворяющие условию:
а) сумма выпавших очков равна 4;
б) наибольшее из выпавших очков равно 3.
При двух бросках игральной кости множество $$A$$ состоит из упорядоченных пар $$\left(a;b\right)$$, где $$a$$ — результат первого броска, $$b$$ — результат второго броска.
Сумма выпавших очков равна $$4$$, значит:
$$a+b=4$$
Подходящие пары:
$$\left(1;3\right),\ \left(2;2\right),\ \left(3;1\right).$$
Наибольшее из выпавших очков равно $$3$$, значит оба числа не больше $$3$$, и хотя бы одно из них равно $$3$$.
Подходящие пары:
$$\left(1;3\right),\ \left(2;3\right),\ \left(3;1\right),\ \left(3;2\right),\ \left(3;3\right).$$
Ответ
а) $$\left\{(1;3),\ (2;2),\ (3;1)\right\}$$
б) $$\left\{(1;3),\ (2;3),\ (3;1),\ (3;2),\ (3;3)\right\}$$
