Упр.198 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Множество $$M=\{A, B, C, D\}$$ состоит из четырёх точек на плоскости. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Можно составить множество $$N=\{AB, AC, AD, BC, BD, CD\}$$, элементами которого являются всевозможные отрезки с концами в этих точках.
   а) Запишите множество $$T$$ всех треугольников с вершинами в точках $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$.
   б) Выпишите подмножество множества $$N$$, состоящее из всех отрезков с концом в точке $$B$$.

а) Треугольники с вершинами в точках $$A, B, C, D$$ можно составить из любых трёх точек, так как никакие три из них не лежат на одной прямой. Поэтому

$$T=\{ABC,\ ABD,\ ACD,\ BCD\}.$$

б) Отрезки из множества $$N$$, имеющие конец в точке $$B$$, это отрезки $$AB,$$ $$BC,$$ $$BD.$$ Следовательно, искомое подмножество:

$$\{AB,\ BC,\ BD\}.$$

Ответ: а) $$T=\{ABC,\ ABD,\ ACD,\ BCD\}$$; б) $$\{AB,\ BC,\ BD\}$$.