Упр.196 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Отрезок $$AB$$ разбит точками $$C$$ и $$D$$ на три равные части $$AC$$, $$CD$$ и $$DB$$. Из отрезка $$AB$$ выбирают случайную точку $$X$$. Найдите вероятность того, что точка $$X$$:
   а) принадлежит отрезку $$CD$$;
   б) не принадлежит отрезку $$CD$$.

Так как отрезок $$AB$$ разбит на три равные части $$AC$$, $$CD$$ и $$DB$$, то вероятность попадания случайной точки в каждую из этих частей одинакова и равна $$\frac{1}{3}$$.

а) Тогда вероятность того, что точка $$X$$ принадлежит отрезку $$CD$$, равна $$\frac{1}{3}$$.

б) Вероятность того, что точка $$X$$ не принадлежит отрезку $$CD$$, равна

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.