Упр.195 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 9 класс, Просвещение: 195. Монету диаметром 2 см наудачу бросают на шахматную доску со стороной клетки 3 см. Какова вероятность того, что упавшая монета целиком поместилась в одной клетке?

Чтобы монета целиком поместилась в одной клетке, её центр должен оказаться на расстоянии не менее 1 см от всех сторон клетки. Значит, допустимая область для центра монеты — квадрат со стороной

$$3-2\cdot 1=1\text{ см}.$$

Тогда вероятность равна отношению площадей:

$$P=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

$$\frac{1}{9}$$