Упр.195 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Монету диаметром $$2\ \text{см}$$ наудачу бросают на шахматную доску со стороной клетки $$3\ \text{см}$$. Какова вероятность того, что упавшая монета целиком поместилась в одной клетке?

Чтобы монета целиком поместилась в одной клетке шахматной доски, её центр должен оказаться на расстоянии не менее $$1$$ см от всех сторон клетки. Значит, центр монеты должен попасть внутрь квадрата со стороной

$$3-2=1 \text{ см}.$$

Вероятность равна отношению благоприятной площади к площади всей клетки:

$$P=\frac{1^2}{3^2}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

$$\frac{1}{9}$$