Упр.187 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Внутри треугольника $$ABC$$ случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка попала в треугольник $$ABM$$, где $$AM$$ — медиана треугольника $$ABC$$.

Медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника. Значит, площадь треугольника $$ABM$$ составляет половину площади треугольника $$ABC$$.

Тогда вероятность попадания случайно выбранной точки в треугольник $$ABM$$ равна отношению площадей:

$$P=\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ: $$0{,}5$$.