Упр.186 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В партии из $$15$$ деталей $$3$$ детали бракованные. Покупатель приобрёл $$5$$ деталей. Найдите вероятность того, что среди них: а) нет ни одной бракованной; в) ровно $$2$$ бракованные детали; б) есть хотя бы одна бракованная; г) ровно $$3$$ бракованные детали.

Всего способов выбрать $$5$$ деталей из $$15$$:

$$C_{15}^{5}=\frac{15!}{5!(15-5)!}=3003.$$

Бракованных деталей $$3$$, значит годных $$15-3=12$$.

1. Ни одной бракованной:

   $$C_{12}^{5}=\frac{12!}{5!(12-5)!}=792,$$

   $$P=\frac{792}{3003}\approx 0{,}264.$$

2. Хотя бы одна бракованная:

   $$P=1-\frac{792}{3003}\approx 1-0{,}264=0{,}736.$$

3. Ровно две бракованные:

   $$C_{3}^{2}\cdot C_{12}^{3}=3\cdot 220=660,$$

   $$P=\frac{660}{3003}\approx 0{,}22.$$

4. Ровно три бракованные:

   $$C_{3}^{3}\cdot C_{12}^{2}=1\cdot 66=66,$$

   $$P=\frac{66}{3003}\approx 0{,}022.$$

Ответ: а) $$0{,}264$$; б) $$0{,}736$$; в) $$0{,}22$$; г) $$0{,}022$$.