Упр.183 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На двери установлен кодовый замок с кнопками. На кнопках изображены цифры от 0 до 9. Чтобы открыть дверь, нужно одновременно нажать три кнопки неизвестного нам кода. Найдите вероятность открыть дверь с первой попытки, нажав три кнопки наудачу.

Число способов выбрать 3 кнопки из 10 равно

$$C_{10}^{3}=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120.$$

Из них только один способ соответствует нужному коду, значит вероятность открыть дверь с первой попытки равна

$$P=\frac{1}{120}\approx 0{,}0083.$$

Ответ

$$\frac{1}{120}\approx 0{,}0083$$