Упр.181 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 7 класс, Просвещение: 181. Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 visotskiy79 part1/181 95

а) Предположим, что существует простое число, делящееся на 5. Тогда оно имеет вид $$5n,$$ где $$n$$ — натуральное число.

Если $$n>1,$$ то число $$5n$$ имеет больше двух делителей, значит, оно составное. Противоречие.

Следовательно, простое число, делящееся на 5, может быть только одно: $$5.$$

б) Предположим, что существует простое число, делящееся на 100. Тогда оно имеет вид $$100n,$$ где $$n$$ — натуральное число.

Если $$n>1,$$ то число $$100n$$ составное, так как имеет больше двух делителей. Противоречие.

Но число $$100$$ само не является простым, так как делится на $$2,$$ $$4,$$ $$5,$$ $$10$$ и другие числа. Значит, простых чисел, делящихся на $$100,$$ не существует.

Ответ

а) одно простое число; б) таких простых чисел нет.