Упр.178 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) Сколько всего существует способов открыть 10 букв?
б) Сколько существует способов открыть 10 букв так, чтобы выиграть автомобиль?
в) Какова вероятность выиграть автомобиль?

Число способов выбрать $$k$$ объектов из $$n$$ вычисляется по формуле:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

а) Число способов открыть ровно 10 букв из 20:

$$C_{20}^{10}=\frac{20!}{10!\cdot 10!}=184756.$$

б) Чтобы выиграть автомобиль, нужно открыть все 10 букв слова «АВТОМОБИЛЬ». Это можно сделать только одним способом.

в) Вероятность выигрыша равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$P=\frac{1}{C_{20}^{10}}=\frac{1}{184756}.$$

Ответ

а) $$184756$$; б) $$1$$; в) $$\frac{1}{184756}$$.